"ובחמשה עשר יום לחדש השביעי מקרא קדש יהיה לכם כל מלאכת עבדה לא תעשו וחגתם חג לה' שבעת ימים. והקרבתם עלה אשה ריח ניחח לה' פרים בני בקר שלשה עשר אילם שנים כבשים בני שנה ארבעה עשר תמימם יהיו … וביום השני פרים בני בקר שנים עשר אילם שנים כבשים בני שנה ארבעה עשר תמימם" וגו' (במדבר כט,יב-לט). במשך ימי חג הסוכות ישראל מקריבים שבעים פרים בסה"כ, כנגד שבעים אומות העולם, כדי לכפר עליהם כדי שירדו עליהם גשמים במשך השנה (כיון שבסוכות נדונים על המים): 'א"ר אליעזר: הני שבעים פרים כנגד מי? כנגד שבעים אומות. פר יחידי למה? כנגד אומה יחידה. משל למלך בשר ודם שאמר לעבדיו: עשו לי סעודה גדולה; ליום אחרון אמר לאוהבו: עשה לי סעודה קטנה כדי שאהנה ממך' (סוכה נה,ב). 'שבעים פרים – פרי החג שבעים הם, חוץ משל שמיני. כנגד שבעים אומות, לכפר עליהם שירדו גשמים בכל העולם, לפי שנידונין בחג על המים. פר יחידי – של שמיני. שאהנה ממך – אין לי הנייה וקורת רוח בשל אלו אלא בשלך' (רש"י). המספר של הפרים שבכל יום פוחת והולך, כרמז להפחתת הדין הרע בעולם, שהרי אנו מכפרים עליהם במשך הזמן ע"י הקורבנות; וכן במקביל מראה על הפחתת הרשעה שמתגלה בהם, ע"י השפעת הקדושה עליהם ע"י הקרבנות שאנו מקריבים עליהם (ובכך מכפרים עליהם). אמנם במדרש נאמר אחרת, שההפחתה היא גילוי להפחתתם בעולם: '"שלשה עשר פרים" – אתה מוצא ששבעים פרים היו מקריבים ביום חג הסוכות, ביום ראשון י״ג, ובשני י״ב, ובשלישי י״א, וברביעי י׳, ובחמישי ט׳, ובששי ח׳, ובשביעי ז׳, נמצאו הכל שבעים, והוא כנגד אומות העולם שהם שבעים אומות, כדי שיצילנו השם מידם ויכלו מן העולם, לפיכך מתמעטים והולכים. "ארבעה עשר כבשים" – כנגד י״ד בני יעקב; בני יעקב שנים עשר, ומנשה ואפרים שנים, הרי ארבעה עשר, כי אפרים ומנשה נקרא על שמו, שנאמר "לי הם" (בראשית מח,ה).  והם לא היו פוחתים והולכים, אלא כשם שהיו י״ד בראשון, כך היו בכל יום י״ד, ללמדך שהם היו חזקים וקיימים לעולם; ועולה חשבונם צ״ח לכפר על צ״ח קללות שבתורת כהנים, והוא ב"כי תבוא אל הארץ”' (מדרש אגדה [בובר]; במדבר כט,יג). אולם לכאורה זה סותר את הגמ' שמשמע שמקריבים לזכותם, וכן ההמשך בגמ': 'א"ר יוחנן: אוי להם לעובדי כוכבים שאבדו ואין יודעין מה שאבדו; בזמן שבהמ"ק קיים מזבח מכפר עליהן, ועכשיו מי מכפר עליהן?'. והרי אם זה לאבדנם, אז איזה הפסד הוא זה שפסק? כך שיוצא שזהו מחלוקת בדברי חז"ל. אולם יותר נכון לומר שאין זה סותר אלא הכפרה עליהם זה באבדן הרשעות מהם, שזה מתבצע גם ע"י איבוד האנשים שהם שיא הרשעות (ששקועים לגמרי בטומאה) שמושכים את השאר אחריהם לרשעה, שזהו שאומר המדרש שזה בשביל שה' יצילנו מידם, שאותם ראשי הרשעה הם נאבדים וכלים, אולם השאר נעשים להיות תחתינו ולעזר לנו, שנמשכים אחרינו לטובה, ולכן עליהם חלה כפרה (כעין שעמלק שהוא יסוד הרשעה, הוא נאבד, ואז שאר העולם הולך אחרינו; כיון שישראל ועמלק נקראו "ראשית", ששניהם מושכים את שאר העולם אחריהם). בסוכות אנו יושבים תחת צל השכינה (כענני הכבוד שבמדבר), וחיים בו חיים אנושיים שלמים (שינה אכילה אירוח וכדו'), כגילוי שכך העולם ראוי להיות, לחיות חיים אנושיים רגילים אבל בגילוי של קודש, שזהו עניינם של ישראל להביא את העולם הזה להיות בית לשכינת ה'. לכן מגלים בהקרבת הפרים כנגד שבעים האומות, שהפרים מרמזים לאברהם אבינו ('"פר אחד" – כנגד אברהם, שנאמר בו (בראשית יח): "ויקח בן בקר"' [רש"י; במדבר ז,כא]), והוא היה קורא בשם ה' בעולם, לתקן את העולם ("ויטע אשל בבאר שבע ויקרא שם בשם ה' א'ל עולם” [בראשית כא,לג]), ואכן נמשכו אחריו אנשים (בראשית יב,ה); לכן כנגד ביטול רשעת האומות ומשיכתם לקדושה מגלים זאת בגילוי של אברהם – בפרים. נראה שמרמזים על מעלתינו, שלכן אנו מייצגים את ה' בעולם, והגוים צריכים להיות דבקים בנו בשביל חיבור לגילוי שם ה' כראוי. חג סוכות הוא שבוע, כעין שבוע בריאת העולם (והוא חל בתשרי, זמן בריאת העולם). ביום הראשון מקריבים י"ג פרים, כעין רמז שבגיל 13 נכנסים לתו"מ, שבכך מקדשים את העולם, שלזה העולם נברא, זהו הבסיס של בריאת העולם, שתתגלה תורה ע"י בנ”י: '"בְּרֵאשִׁית בָּרָא" – אין המקרא הזה אומר אלא דרשני, כמו שדרשוהו רבותינו ז"ל: בשביל התורה שנקראת (משלי ח כב) "רֵאשִׁית דַּרְכּוֹ", ובשביל ישראל שנקראו (ירמיהו ב ג) "רֵאשִׁית תבואתו"' (רש"י; בראשית א,א). לכן נרמז בי"ג פרים ביום הראשון כנגד יום הראשון שבבריאה בו נברא העולם ונאמר בו "בראשית"; ובראשון נברא האור, כרמז לאור הקדושה שאנו מאירים בעולם ע”י תו”מ. ביום השני מקריבים י"ב פרים, כרמז לי"ב שבטי ישראל, שכלל בנ"י מחברים שמים וארץ, ע"י שעוסקים בכל תחומי החיים בקדושה וטהרה, שעושים את הארץ לגילוי כעין שמים, חיים בעוה"ז בקדושה, שזהו רמז בשני בו נפרדו רקיע ומים – שמים וארץ. (וכן מעלתנו בזה כעין גבוה משאר העמים, שכעין אנו שמים והם ארץ [גשמית] בגילוי הקדושה). ביום השלישי י"א פרים כרמז לחלומו של יוסף שראה את אחיו כמשרתיו בדימוי של י"א כוכבים (בראשית לז,ט), שזה אכן התקיים בהיותו משנה למלך מצרים, ויוסף עלה למעמד זה בשל חלומות פרעה, שחלם חלום של פרות ביאור (שם מא,ב) וחלום של שיבולים (שם,ה), שזהו כיום השלישי שבו נבראו הצמחים (שיבולים) ובו התגלתה היבשה ע"י שנקוו המים (שזהו כעין הפרות שעולות מהיאור [מים] ליבשה – לאחו [ולאכול צומח]. וכן היאור עולה ומשקה את מצרים וחוזר למקומו, כעין נקווה חזרה). שבזה רמז שאומות העולם צריכות להיות תחתינו כעין מה שהיה בגילוי של יוסף. ביום הרביעי מקריבים י' פרים, כרמז לעשרת הדברות, שבמתן תורה ה' נגלה כמלכנו וציוונו את רצונו (ובדברות כלולה כל התורה [יר' שקלים ו,א]), שלא כאומות העולם שעובדות לשמש ולירח כאילו הם אלוהים (שהם נתלו ביום רביעי); ולכן על האומות לעזוב את הע"ז שלהם ולהמשך אחר בנ"י כראשיהם (שיש בנו מעלה מיוחדת שלכן דווקא לנו ה' התגלה וציווה את תורתו, לעומתם שלא נגלה אליהם במעמד שכזה וחייבים רק בשבע מצוות בן נח). ביום החמישי ט' פרים, כרמז לחודשי לידה, שבנ"י קדושים במהותם, עוד מהבטן; וזהו בחמישי בו נבראו עופות ודגים, כרמז שבנ"י חיים במהותם ע"י הקדושה ומחוברים לתו"מ כדגים שחיים במים (שהתורה משולה למים; וכמו המשל של ר"ע [ברכות סא,ב]), ועולים מעלה בקדושה לגילוי שמים כעין עופות שעפים למעלה בשמים, שזהו מהותינו כעין הדג והעוף שהם הסוג של החי הזה [שהדגים במים והעופות עפים] (וכן כעין שהאומות עמוק בגשמיות, ולכן כעין שהם כדגים שמתחת למים, מתחת לגשמי [וכעין חיים במים שבאים מהגשם, לשון גשמיות], לעומת ישראל שעולים ברוחני, כעין עוף העף באויר). ולכן עליהם להיות דבקים אלינו בשביל תיקון העולם. ביום השישי מקריבים ח' פרים, כרמז לברית המילה שהיא ביום השמיני, והיא מראה שאנו קשורים לה', אות ברית ביננו לה', כגילוי חיצוני לפנימי שיש בנו במהותנו נשמה אלוקית מיוחדת, שלכן אנו נקראים אדם לעומת שאר העמים: 'דתניא ר"ש בן יוחי אומר: קבריהן של עובדי כוכבים אין מטמאין, שנאמר (יחזקאל לד, לא): "ואתן צאני צאן מרעיתי אדם אתם", אתם קרויין אדם ואין עובדי כוכבים קרויין אדם' (ב"מ קיד,ב), שזהו כגילוי של אדם מול בהמה; שזהו כנגד יום שישי בו נבאו אדם ובהמה. ולכן כדי להתעלות כראוי עליהם להיות דבקים בנו. ביום השביעי מקריבים ז' פרים, שזהו רמז ליום השבת (יום השביעי) יום גילוי הקב"ה בכבודו, ולכן מעלה זו שייכת דווקא רק בבנ"י; וזהו רמז בשבעה פרים כרמז לשבת שלגוי אסור לשבות ואף לא לדמות זאת: 'ואר"ל: עובד כוכבים ששבת חייב מיתה, שנא' (בראשית ח, כב): "ויום ולילה לא ישבותו", ואמר מר: אזהרה שלהן זו היא מיתתן. אמר רבינא: אפי' שני בשבת' (סנהדרין נח,ב). כך שעליהם לעבוד תמיד בעולם הגשמי, ולהיות טפלים כלפי ישראל שהם בניו של הקב"ה הדבקים בו, וכך להתקשר לקדושה. כך שבכל הקרבנות מראים על מעלת ישראל, ולכן ודאי שלא להזיק לישראל, אלא להתדבק בישראל ולעזרם, ולאבד את הרשעה (אותם שרוצים להזיקנו). לכן אחרי שבכל הזמן הזה התגלה מי הם ישראל, מגיע שמיני עצרת ומגלה זאת בגלוי ממש, שהקב"ה מראה שאנו העיקר, שאין לו קורת רוח אלא בנו; ולכן מקריבים בשמ"ע פר יחידי כנגד ישראל.